\(x^2-x-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-10=0\)

Đặt \(t=x+\dfrac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow t^2-2=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

Thế vào ta dược : \(t^2-t-12=0\)

Tới đây dễ r .

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-1=0\)

Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\)

\(\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3\left(x-\frac{1}{x}\right)=a^3+3a\)

Phương trình trở thành:

\(a^3+3a-3a-1=0\Rightarrow a^3=1\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)

x(x-1)+2(1-x)=0

<=>x(x-1)-2(x-1)=0

<=>(x-1)(x-2)=0

<=>x-1=0 hoặc x-2=0

<=>x=1 hoặc x=2

Vậy S={1;2}

a, x/4 - 3x + 11 = 5/6 - x +7x

\(\frac{44-11x}{4}=\frac{36x+5}{6}\Rightarrow\left(44-11x\right)6=4\left(36x+5\right)\)

\(\Rightarrow264-66x=144x+20\)

\(\Rightarrow-210x=-244\)

\(\Rightarrow x=\frac{122}{105}\)

b,x^2 - 2x = 0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x-2=0

=>x=0 hoặc x=2

c, x^2 - 7x - 10 =0

đề có khi sai

câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

Bài 2: 

a: \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3=5\left(2x-3\right)=10x-15\)

=>-9x=-12

hay x=4/3

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x+2=2\)

=>x²+2x-x+2=2

=>x²+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

c: \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-3x+2=2x^2+4\)

=>4=4(luôn đúng)

Vậy: S={x|x<>2; x<>-2}

ĐKXĐ: ...

Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3a\)

Phương trình trở thành:

\(a^3+3a-2a-2=0\Leftrightarrow a^3+a-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\)

\(\Rightarrow a=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)

a)

Theo bài ra ta có :

\(\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-x^2+49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1\right)-\left(\left(x-7\right)\left(x+7\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3x-1-x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x+7=0\\2x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-3;-7\right\}\)

Chúc bạn học tốt =))

a/

<=>(x+7)(3x-1)-(x^2-7^2)=0

<=>(x+7)(3x-1)-(x-7)(x+7)=0

<=>(x+7)(3x-1-x+7)=0

<=>(x+7)(2x+6)=0

<=>x+7=0 hoặc 2x+6=0

<=>x=-7 2x=-6

<=> x=-3

=>S (-7;-3)

Cho hỏi cái đề câu b là đây hả:

\(\frac{x^2-3x+1}{x^2}-\frac{3}{x}=-4\)

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2-3x+1}{x^2}-\frac{3x}{x^2}=\frac{-4x^2}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x+1-3x=-4x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\left[\begin{matrix}5x-1=0\Rightarrow x=0,2\\x-1=0\Rightarrow x=1\end{matrix}\right.\)